想,也就是贝赫和斯维纳通-戴尔猜想,也叫椭圆曲线的BSD猜想,是当今世界七大数学难题之一。
针对解开BSD猜想时必须要回答的问题,即所谓的“是否存在同余数”的长久质疑中,田嘢教授首次给出了答案的线索,也就是存在无数的同余数。
这个问题起源于公元11世纪的阿拉伯,至今已决定出许多同余数和非同余数,但是整个问题没有完全解决。
同余数问题与椭圆曲线之间的联系是:n为同余数当且仅当椭圆曲线E_n:y^2=x^3-n^2x的秩≥1,即此方程有无穷多有理数解。
1983年,Tunnell利用此曲线的L函数L(En,s)和模形式之间的关系,给出判别同余数的一个初等方法:
一个无平方因子的正整数N是同余数,当且仅当方程2x^2+y^2+32z^2=N的整数解(x,y,z)个数为方程2x^2+y^2+32z^2=N的整数解的2倍。
如果BSD猜想对于椭圆曲线E_n正确,则反过来也是对的。
比如说,人们猜想当n=5,6,7(mod8)时一定是同余数。
在这些情况下,不难看出上述两个不定方程有整数解并且解数相同,所以这个猜想在BSD猜想成立的情况下是正确的。
作为数学系的学生,周易也知道这意味着什么,如他们所说那样,恐怕不久的将来,这项BSD猜想可能就要变成定理了。
要是彻底解决,恐怕华夏的第一块阿贝尔奖就要落入田教授的手中。
怪不得要考验。
以田教授的年龄早就错过了评菲尔兹奖的要求。
周易说道:
“那上京大学呢?”
唐平这时候说道:
“李教授,但是条件也不简单,都需要通过考验才行。”
周易内心诽谤,三冠,加上这么多SCI论文,都要通过考验,要不要这么变态。
“其实,水木大学我们也联系了,你要去,我们都可以送你去,加上国外的一些名校,比如帝国理工大学、东经大学,都有,看你怎么选择了。”
“水木大学有比尔卡尔菲尔兹奖学者,基本算是全球代数几何领域的顶级专家,
但是选择去水木大学,你也知道国内的数学环境,未来的前途,这些,我不用说,这几天你经历了这么多,应该有所感悟。”
唐平与缪来教授把情况分析得很清楚。
选择权交给了周易。
水木大学丘先生与上京大学数学系那点破事,全球皆知,去了水木等于打上了Yau学派的影子,未来想要评个院士啥的,难如登天。
普通人想要评院士,不仅仅是要有成果的。
大夏国的学术界,不是打打杀杀,是人情世故。
其实缪来与唐平也很纠结,去上京大学,显然对未来的发展更好,但是想要更好的研究纯数方向,显然水木大学更好。
有私心也有对学生的公心。
水木大学数学系,在Yau的帮助下,满世界的挖掘数学人才,不少的数学大师基本上算得上是全职加入,实力早就今非昔比了。
周易说道:
“要不先暂时不回应?等我再想想?”
周易内心其实更倾向于去水木大学,那里有最顶尖的数学学者。
对于数论的研究,周易也了解了不少BSD猜想与ABC猜想的内容。
这些前人都有研究,ABC猜想鈤国的数学家望月新一研究也十分深刻。
当初发表了五百多页的论文,只是后来被数学天才舒尔茨质疑里面有错误的证明,
望月新一又重新研究,后来又发表。
被鈤国京都大学的数学杂志《PublicationsoftheResearchInstituteforMathematicalSciences》接受。
然而故事还远没有结束,以彼得·舒尔茨和雅各布·斯蒂克斯为首的数学家们仍然对他的证明充满怀疑,这也意味着他的证明距离得到数学界的公认成为一个“定理”,还有很长的路要走。
所以在鈤国,ABC猜想是定理,在其余地方,还是猜想。
周易想的就是站在前人的基础上,来研究,这能够让周易走很少的弯路。
“也好,现在只是让你有个准备,以你现在的水平,还在本科混,确实是有些不合理,提前毕业也不是不可以。”
缪来淡淡的说道,
显然留在渝大,对于周易来说,只是蹉跎时光。
他们能够教周易的东西已经不多了。
...
PS:来了来了,求订阅!
记住手机版网址:m.bqgw123.com