瘦小的老头面无表情,“说说吧,哪个部分。”
近年来oday代数得到了广泛关注根据oday的定义,aa,如果域上的线性空间a上有双线性运算,使得adaa,是导子g是李代数,其李括号为,,v是g模,满足gvv在向量空间关于上述运算成为一个左eibniz代数,称为可裂左eibniz代数1
庄蔚然拿出笔和纸,一边说着,一边写在草稿纸上。
递给这位瘦小老头的时候,老头笑了笑,声音大了一些,“你是在故意刁难我”
“没有,先生,这确实是我的疑惑。”庄蔚然说得很是诚恳,老头拿着笔开始在纸上写着。
令uv0得f11是g的自同态且f21x,yf11xf21y令xv0得f12u,f11y0对任意uv和yg成立从而令yu0知f22xvf11xf22v,f12xvf11x,f12v0对任意xg和vv成立由于gvv,所以f120必要性得证
任意给定李代数g的李代数自同态f11及g模v,在v上有另一个g模结构
f11是g的李代数自同态,f120
f21是从g到vf11的g模同态,f22是从v到vf11的g模同态
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写完之后,他递给庄蔚然还是带着笑意。
庄蔚然拿着草稿纸,琢磨了一会儿,“我知道了,先生。”他的声音兴奋了起来,“如此一来,我或许很快就能够在阿贝尔域上做出一些东西。”
“我已经听说了,你接下来是想要做阿贝尔域上克罗克定理的推广”
“是的,先生。”庄蔚然还是很兴奋,“您果然很厉害,看完您的笔迹之后,我基本上已经了解。”
“我见过很多的青年数学家,比如说德利涅、法尔廷斯等等,但是他们没有一个能像是你这样。”瘦小的老头笑着说道,“你在数学上的天赋,是无与伦比的。”
“不。”庄蔚然急忙摇头,“您在数学上的天赋才是无与伦比的。”
“明天还会来吗”
“当然。”
两人沉默了下来,庄蔚然抽出一些时间,陪伴这位大师,也是因为他确实是仰慕这位数学界的大师。
“我听说”老头颤巍巍的说道,“你现在很缺钱”
作者有话要说二更
12摘自中国知网可裂eibniz代数的自同构群和导子李代数